complexのnormは遅い?

C++のcomplexクラスのnormはすごく遅い気がする。
検証してみた。

ソース

#include <iostream>
#include <complex>

using namespace std;
typedef complex<double> P;

int main(int argc,char**argv){
    int N = 10000;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            P p(i,j);
            if(argv[1][0] == 'n'){
                double no1 = norm(p);
            }else{
                double no2 = p.real()*p.real() + p.imag()*p.imag();
            }
        }
    }
}

"-O2" したらそもそも消されてしまったので、最適化なしで。

./a.out x  2.68s user 0.00s system 99% cpu 2.709 total

norm使うと……

./a.out n  11.96s user 0.00s system 99% cpu 11.989 total

うーん。中の処理としては、abs(p)*abs(p)なのかな。